viernes, 23 de abril de 2010

Elbereth Gilthoniel



Cançò d'Elbereth Gilthoniel

"A Elbereth Gilthoniel!
silivren penna míriel
o menel aglar elenath!
Na-chaered palan-díriel
o galadhremmin ennorath,
Fanuilos, le linnathon
nef aear, sí nef aearon!"

***

Oh Elbereth, Dama dels estels!
Argent enlluernador, baixant amb la llum d'una joia

La glòria de les corts celestials

Al cor de les terres d'Arda.
A vos, eternament Blanca, cantaré

des d'aquesta vora de la mar,
aquí, en aquest costat de l'oceà!
 
(Traducció lliure al català)




Αθηνά, σ 'αγαπώ

martes, 20 de abril de 2010



Unes de les eines més potents en matemàtiques són les Equacions Diferencials. A diferència de les equacions "normals", aquestes relacionen les derivades d'una o més variables dependents respecte a una o més variables independents (derivada: variació d'un o més paràmetres respecte a una o més variables). Les solucions són, doncs, dinàmiques i el seu èxit dins de la matemàtica aplicada rau, precisament, en fer de paradigma per l'estudi d'un Univers dinàmic, canviant. De fet, totes les teories realment maques que tenim fins ara es construeixen a partir d'aquestes equacions, des de les equacions d'en Maxwell fins la teoria de la Relativitat passant per la formulació de Newton, Hamilton i Lagrange, de la Mecànica clàssica i arribant a la famosa equació de Schrödinger de la Mecànica Quàntica (o el seu equivalent, realment brillant i enlluernador, de la formulació matricial de Heisenberg).

Algunes d'aquestes equacions, però, tenen un aspecte realment inquietant. Quan fixem uns valors inicials i fem que l'ordinador calcule solucions (sovint és gairebé impossible fer-ho a mà), ens trobem amb certes sorpreses com ara la seva dispersió incontrolada, és a dir, ens trobem amb el caràcter indeterminista de natura. De fet, diem que si les solucions no es poden acotar a partir dels valors inicials i presenten fortes diferències amb petites variacions d'aquests, tenim un seriós problema d'estabilitat, o millor, d'inestabilitat. Per exemple, tots sabem que el Sistema solar té una imatge fixa i estable, amb unes òrbites ben definides. Resulta, però, que aquesta imatge d'estabilitat pot desaparèixer amb petits canvis en els valor de contorn que defineixen la solució que veiem en forma d'òrbites el·líptiques; resulta que el Caos és perfectament possible en un sistema tan estable, maco i poètic com ara "la música de les esferes".

Un d'aquests models regulat per un sistema d'equacions diferencials és aquell que intenta fer prediccions meteorològiques. Va ser Edward Lorentz qui es va adonar, allà pels 60, del caràcter inestable de les seves solucions; de la seva tendència envers comportaments caòtics (aquest és el motiu pel qual els amics del Temps mai s'atreveixen a fer prediccions a llarg termini, malgrat la potència de l'ordinador que facin servir per tal de fer els càlculs. I és important captar aquest punt: no depèn de la potència de càlcul de la computadora utilitzada sinó del comportament bàsicament inestable i caòtic del sistema meteorològic). Per cert, crec que va ser Lorentz qui li va posar a aquest fenomen el nom d'efecte papallona, afirmant que si una papallona mou les ales en un extrem de la Terra, el clima a l'altre extrem pot variar de manera dràsticament incontrolable. 

Incontrolable? Sempre m'he fet aquesta pregunta. Imagineu que aquesta cara de natura sigui la que veiem quan només mirem amb els ulls de la ment (per més poderosa que aquesta sigui). Imagineu que hi ha una estructura no tetradimensional que estem passant per alt i que dóna al sistema físic allò que sembla faltar-li. Imagineu que les equacions diferencials són una simple i més que modesta aproximació d'una altra cosa. I potser sigui aquesta cosa la que va intentar trobar l'Einstein fins l'últim sospir. Potser.

I ja m'estic estenent més del compte. Si voleu aprofundir, podeu fer-li una ullada al concepte d'atractor (i la seva vinculació amb el determinisme, cercat intensament pels humans). També a l'estabilitat de Liapunov. I si fet açò encara us queden ganes, podeu anar al meravellós i profund teorema de Liouville (pareu esment al concepte d'espai de fases d'un sistema) 


PS: Implicacions psicològiques i aplicació al caràcter caòtic dels grups humans; aplicació a una possible explicació entre psicologia "individual" i social. Queda obert.

sábado, 17 de abril de 2010




Els operadors observables que semblen ser necessaris per explicar el comportament dels sistemes microscòpics resulten ser tals que la constant de Planck ( h ) separa dos valors continus a més de fixar quan són compatibles o incompatibles.
Així doncs, podem afirmar que les particularitats no clàssiques de la Mecànica Quàntica deuen la seva existència al fet que h és finita i no nul.la. Però com des d'un punt de vista macroscòpic la constant h sembla ser nul.la, tots els valors propis semblen estar distribuïts amb continuïtat i tots els observables semblen ser compatibles (i he utilitzat la paraula "sembla/semblen" tres vegades)
És curiosa la similitud amb la Relativitat Restringida, en la qual els efectes que prediu només són observats en el rang de velocitats de l'ordre de la llum ( c ), és a dir, al fet que aquesta velocitat és finita i no infinita.
I no us penseu, no, perquè el fet que dos observables no siguin compatibles té la seva importància, per exemple, a l'hora d'establir el principi d'incertesa de Heisenberg, pilar de tot un ventall de paradoxes clàssicament no resolubles (no compatibles, és a dir, AB - BA # 0)
I el fet que la pedra de toc sigui l'existència de certes constants universals, ens situa davant les preguntes del milió: Per què aquestes constants i no unes altres? Com seria l'Univers manifestat si aquestes tinguessin un altre valor? De fet, podria jo estar fent-me ara aquestes preguntes?
Això ens porta a un altre tema: el principi antròpic, fort i dèbil (però és massa llarg i feixuc per parlar-ne...i avui és dissabte i no ha guanyat el Barça, qüestió digna d'estudi segons paràmetres d'altre tipus com ara les constants arbitrals y la seva connexió amb el blanc)
Quan deixen de ser vàlides aquestes constants? Quines relacions obtindríem en mons on no hi fossin? Quines lleis governarien aquestes relacions? Quin paper tindria la consciència sense aquestes constants?



Llarga vida, Maya,
Teva és la meravella.

Maya, nascuda ahir en la ciutat dels Beatles.
Amb molta estima.

martes, 13 de abril de 2010



Una de les castracions més penoses que ha perpetrat la pseudoespiritualitat i els seus apòstols en el cor dels Homes ha sigut, sens dubte, aquella que genera la idea segons la qual cal eliminar l'Ego com si fos una mala herba que creix en una mena de jardí idealitzat, estèril i frustrant.
Ningú que És està buit d'Ego, ningú, encara que aquest "Jo" pugui arribar a identificar-se amb el Tot o amb el Res. Som, és a dir, ens contemplem com una identitat, és a dir, tenim Ego. I és des d'aquesta identitat, des d'aquesta consciència focal, que podem experimentar, fins i tot, la mateixa sensació del nihil, del buit. Qualsevol disciplina que intente destruir el "Jo" no cerca Homes lliures sinó eunucs; no cerca la potència de la Llum sinó que s'arrastra pel fang inercial de la impotència més estèril.
L'Ego, a més a més, no menteix: no ho necessita. Se sap, retira àncores i navega. El subterfugi de l'engany i l'autoengany és patrimoni gairebé exclusiu dels eunucs, dels que no se saben però juguen a saber-se.
Perquè no feia falta el viatge al fons de la matèria i el despertar de la consciència positiva per tal d'acabar fixant la meta en una blancura indefinida; en un esclat dins d'un Tot indiferenciat que, per això mateix, és Res. I potser sigui aquest el segell dels déus: la Voluntat d'Ésser sabent que se és; sentint que se és

No, ho lamento, però Siddhartha és va quedar curt. Només va fer un quart del camí. Perquè fins i tot la més elevada i noble de les compassions precisa de l'Ego per tal de ser efectiva i no només una paraula del gran diccionari de la vacuïtat.

viernes, 9 de abril de 2010




Així comença el mite de la creació en el Völuspá (Les profecies de la Sybila, Mitologia Nòrdica):


"Escolto i veig a un poble sagrat,
en el regne de Heimdal (guardià de l'estatge dels Déus)
Em demanes Valford (pare dels guerrers, altre nom de Odín),
que jo et conti els antics mites dels homes,
que m'endinse en les profunditats de la memòria...

Heus aquí que el món va començar en una edat d'or.
Recordo gegants nascuts en el començament del temps,
que a mi em van criar en temps molt llunyans,
Nou mons jo recordo,
nou arrels de l'arbre del poder (Yggdrasil, l'arbre còsmic)
Que sostenia als mons i també als mons sota la Terra"

jueves, 8 de abril de 2010

Mari . . .

Ἀθηνᾶ  (Atena)


Em feies i em fas perdre el sentit,
tu, la que cada nit em dóna la mà;
la que cada matinada dorm a sobre del meu cor,
i la que conta els seus batecs amb el compàs de l'Egeu.
Eres tu la que m'acarones quan els déus visiten les meves nits,
quan desperto sense alè pronunciant paraules que no entens;
la que beu la bogeria dels meus mons amb paciència infinita;
mons que són res si tu no hi ets.
Tu la que et fons amb mi en un èxtasi sense fi
i jo aquell que beu la mel dels teus llavis,
el que toca els estels quan acarona el teu cos de marfil;
aquell que es perd en la immensitat dels ulls d'Atena. Els teus.
Càlids i misteriosos, savis i sensuals,
que travessen la meva ànima,
que està nua quan tu la mires,
que mor si tu la oblides,
que necessita el teu somriure per somiar.
Perquè res del que veig mereix la pena si tu no hi ets,
amb mi, a la vora de l'Egeu.


martes, 6 de abril de 2010



Encontrem que la "representació" és el recull d'invencions de les eleccions assumides, mentre que l'abstracció s'arrela en l'abisme de la llibertat que ha precedit i conté aquestes eleccions.
Els elements matemàtics que s'enfonsen en una mena d'estètica no objectiva ens mostren una significació provocadora. Ens suggereixen la idea segons la qual les matemàtiques pures extreuen el seu sentit d'un pre-ser originari, preexistent; que els seus "principia" són funcionalment anteriors al pobre i miserable intel·lecte humà.
Així, les matemàtiques pures pertanyen a l'àmbit de la creació, mentre que les aplicades, al de la invenció.
Sempre he trobat paradoxal i ridícul el menysteniment que arquebisbes de la raó han fet i fan de les afirmacions metafísiques mentre eleven als altars el paradigma matemàtic i la seva aplicació física. Cap ni un d'aquests paios ha vist el llampec que es produeix quan estàs en blanc i el zero absolut sembla posar fi a les teves construccions; cap ni un ha vist com aquest llampec construeix ponts invisibles vers terres desconegudes on creixen flors mai vistes. Ells pontifiquen el que té sentit i els criteris sota els quals aquest sentit és rellevant i significatiu. Tanmateix, són com aquells fariseus: ni passen ni deixen passar; ni veuen ni deixen veure.

lunes, 5 de abril de 2010



El bruixot tancava el ulls i es deixava anar.
La seva ment estava silent, com la superfície d'un llac sense vent. Lentament emergien formes vives d'aquell mirall sense fons, serps multicolors i dracs de set caps. Després, poc a poc, les eines d'aquell cervell es posaven a funcionar, sempre sota la batuta d'aquella visió sublim sense la qual la seva força era poc més que res. Aquells llampecs eren la guia fidel vers els secrets de la màgia. I la seva mà esperava l'ordre per resoldre l'enigma de la Vida.
A sota de la seva torre de cristall, els monarques de la raó miraven estupefactes un misteri que no entenien. Les llums fosforescents de la creació.

domingo, 4 de abril de 2010



I els déus van dir:
Sigui la perfecció i la bellesa sota el Cel !
I va ser.