miércoles, 30 de septiembre de 2009

Gödel


Kurt Gödel (28 d'abril de 1906 Brno - 14 de gener de 1978 Princeton)



Teoremes de Gödel:

Kurt Gödel va demostrar, allà pel 1931, un teorema que va revolucionar el món de les matemàtiques. S’anomena teorema de la incompleció, i estableix que:

Primer: “En tot sistema formal consistent que contingue els nombres naturals amb la seva aritmètica, és possible construir una sentència de la qual no es possible provar ni la seva veracitat i la seva falsedat dins del mateix sistema”.

Segon: (que es demostra formalitzant part de la demostració del primer teorema dins el propi sistema), afirma: "Cap sistema consistent es pot usar per demostrar-se a sí mateix"

4 comentarios:

Anónimo dijo...

Extiendo un poco más:

La idea básica del teorema de la incompletud es más bien simple. Esencialmente, Gödel construyó una formula que asegura ser no-demostrable para cierto sistema formal. Si fuera demostrable sería falsa, lo cual contradice el hecho de que en un sistema consistente las proposiciones demostrables son siempre verdaderas. De modo que siempre habrá por lo menos una proposición verdadera pero no demostrable. Esto es, para todo conjunto de axiomas de la aritmética construible por el hombre existe una fórmula la cual se obtiene de la aritmética pero es indemostrable en ese sistema.

Decía Einstein hacia el final de su vida que "su propio trabajo ya no importaba mucho, que llegaba al Instituto únicamente para tener el privilegio de caminar a casa junto a Gödel"

Cony amb el Gödel!. Pablo

Jordi dijo...

Jajaja...dije brillante, peró no en qué. Esperaba que tú mismo completaras el asunto...

Un abrazo.

jnj dijo...

¡Brrrrr!
Pues yo ni copiando.

Salu2(+2=5).

Ojcar dijo...

insisto: 2+2=5

no olvideis la palabra paradoja, es la clave.