lunes, 21 de diciembre de 2009

Cinc cèntims d'un geni



“Crec en el Déu d’Espinoza que es manifesta en l’harmonia ordenada de tot allò que existeix, no en un Déu que es preocupa pel destí i les accions dels éssers humans.”

“No crec en el lliure albir. Les paraules de Schopenhauer ‘l’home pot fer el que vol, però no pot decidir què és el que vol’ m’acompanyen en totes les situacions de la meua vida i em reconcilien amb les accions dels altres…Aquesta consciència de la falta de llibertat m’impedeix prendre els meus congèneres i a mi mateix massa seriosament"


“El teòric que segueix el camí de l'especulació pura no hauria de ser considerat capritxós, sinó que se li hauria de permetre donar curs a la seua imaginació, perquè no hi ha cap altre camí per a aconseguir l’objectiu. Aquest objectiu no el fixa el mètode científic, encara que proporciona els mitjans per a aconseguir-lo. Per descomptat, una teoria té un avantatge molt important si els seus conceptes bàsics i hipòtesis fonamentals estan pròxims a l’experiència. Això confereix una major confiança en la teoria, perquè es requereix molt menys temps i esforç per tal de descartar aquesta teoria mitjançant l’experimentació. Però, a mesura que augmenta la profunditat del nostre coneixement, cal abandonar cada vegada més aquests avantatges en la nostra recerca de simplicitat i uniformitat en els fonaments de la teoria física”.

"Quan m'examino a mi mateix i les meves formes de pensar arribo a la conclusió que el regal de la fantasia ha significat més per a mi que el meu talent envers el coneixement positiu."


"La ment intuïtiva és un regal sagrat i la ment racional una servent fidel. Hem creat una societat que honra als servents i que ha oblidat els regals."

"El sentit comú no és més que un dipòsit de prejudicis establerts en la ment abans de complir divuit anys."

"L'experiència més meravellosa que podem tindre és el misteri; és l'emoció fonamental que roman en la base de l'art i la ciència de debò."


Albert Einstein
(Sentències escollides d'una manera totalment intencionada i amb una imparcialitat nula per la meva part, només faltaria)

miércoles, 9 de diciembre de 2009

Tornem-hi


John S. Bell


Aquest post està dedicat a Myself i Genetticca, les quals demostren un interès notable en totes aquestes coses.


Paradoxa EPR (Einstein–Podolsky–Rosen):

Quan un electró i un positró es troben i es destruïxen, dos fotons, A i B, parteixen en direccions oposades. Independentment de la distància que els separe, els dos fotons segueixen correlacionats en el sentit que determinades propietats han de tenir valors oposats per tal que la suma siga zero. Si mesurem A per a la propietat X, el seu paquet d'ones es col.lapsa i X adquireix el valor de, diguem, +1. Aleshores sabem immediatament que el valor corresponent per a B és - 1, tot i que no hagem mesurat B. Al mesurar A sembla inferir-se, d'alguna manera misteriosa, el col.lapse del paquet d'ones de B "tot i que A i B no guarden cap relació causal en absolut". Einstein va pensar durant tota la seva vida que havien d'existir variables locals ocultes que explicaren racionalment l'aparent paradoxa. Val a dir que no ho va aconseguir.

Teorema de Bell:

"Cap variable local oculta pot explicar les correlacions que es donen en la paradoxa EPR, el que deixa oberta la possibilitat, tot i que les separen anys llum, que les partícules estiguen connectades per un nivell sub-quàntic no local que ningú coneix". (John S. Bell, 1965)

El físic John S. Bell va demostrar que el que Einstein i els seus col.legues van prendre com paradoxa podia demostrar-se mitjançant l'experimentació.
El Teorema de Bell prova la connexió-correlació entre sistemes no relacionats de manera causal. Bell addueix que mentre les separacions espai-temporals són "reals" en certs contextos, aquesta separació és "irreal" o no té cap importància en la mecànica quàntica. Si tenim dos instruments arbitràriament allunyats entre si (fins i tot poden trobar-se emplaçats en punts oposats de l'univers), per simple aplicació de lleis acceptades de la mecànica quàntica, Bell va demostrar que qualsevol propietat de les partícules que mesurem en l'instrument A, provocarà, simultàniament, un mesurament matemàticament complementari en l'instrument B. I això significa que cada fotó sap què li hem fet a l'altre fotó, i ho sap instantàniament.

Recentment s'ha confirmat el fenomen mitjançant un experiment realitzat pel Dr. Nicolas Gisin de la Universitat de Ginebra. El Dr. Gisin va enviar dos fotons en direccions oposades a través d'un canal de fibra òptica. Quan els fotons es van trobar, un de l'altre, a una distància d'uns 10 Km, es van topar, cadascun d'ells, amb una làmina de cristall davant la qual només se'ls permetia les opcions de creuar-la o rebotar. Ambdós es van veure forçats a prendre una "decisió" entre les dues alternatives igualment possibles. Ja que no era factible la comunicació entre ells, la física clàssica ens haguera assegurat que les seves "decisions" serien independents. Però els dos fotons van prendre la mateixa "decisió" i, de manera incomprensible, ho van fer exactament en el mateix instant (passant-se aparentment pel forro la barrera de la velocitat de la llum). Les dues partícules estaven enllaçades quànticament i es comunicaven instantàniament malgrat la seva separació. Per a Bell i altres físics la paradoxa EPR, que suggereix que la informació quàntica pot transferir-se instantàniament des d'una part de l'univers a qualsevol altra, no viola la Teoria de la Relativitat perquè el que es transfereix no és energia sinó informació (i açò pot portar cua des d'un punt de vista epistemològic perquè, aleshores, què és la informació?)


"No tenim dret, des d'un punt de vista físic, a negar a priori la possibilitat de l'existència de la telepatia i altres fenòmens paranormals" (Einstein en una carta al Dr. Jan Ehrenwald, el 8.7.1946)


martes, 8 de diciembre de 2009

Per anar acabant



Els humans pensem que res pot viatjar més ràpid que la llum.

Per acabar amb aquesta petita sèrie d'escrits al voltant de la figura d'Einstein, m'agradaria fer una petita menció a una de les conseqüències de la Teoria de la Relativitat.

Segons la Teoria (verificada àmpliament mitjançant l'experimentació), la massa d'un objecte no roman constant sinó que depèn de la velocitat amb la qual es mou segons la següent equació:

M = Mo / SQR(1-v^2/c^2),

on Mo és la massa en repòs del cos que es mou amb una velocitat "v" i "c" és la velocitat de la llum (uns 300.000 Km/s, aproximadament).

Suposem que un individu d'uns 80 Kg de massa es mou a una velocitat d'un quart de la velocitat de la llum, és a dir, v = c/4. Si introduïm aquesta xifra a l'expressió anterior ens resulta una massa real d'uns 82 Kg aproximadament. Si ara  fem anar al nostre conill d'índies a un 95% de la velocitat de la llum, ens resulta una massa real d'uns 256 Kg (que no està gens malament, per cert). Repetim, ara el fem anar a un 99% de la velocitat de la llum: 567 Kg (açò ja comença a pintar malament, francament)...Una més: 99,99% de la velocitat de la llum...vegem...5657 Kg (no m'agradaria estar en la seva pell).

I si el fem anar a la velocitat de la llum? Ara, v = c i, si ens fixem amb l'equació anterior, veurem que el denominador es fa zero: Mo / SQR(1-1) = Mo / 0. Resulta que un nombre dividit per zero tendeix a infinit, és a dir, la massa del nostre astronauta imaginari assoleix una quantitat absurda: infinit.

No entrarem en les conseqüències filosòfiques de tot plegat. Només advertirem que, segons allò que sabem, la velocitat de la llum és una barrera natural de l'Univers i, llevat que inventem alguna cosa realment espectacular (com ara plegar el teixit espai-temporal i fer portes tipus "stargate"), això de viatjar a estrelles llunyanes pinta negre, molt negre.

Aquestes coses i moltes més li les devem a l'Einstein, així que...clinc, clinc...aixequem les nostres copes i brindem pel geni (i deixem les vides personals, de grans i petits, al marge, que solen ser una qüestió molt delicada per tothom i més difícil de resoldre que les equacions de l'amic Albert)

lunes, 7 de diciembre de 2009

Genis a l'ombra



                                                          
 Mileva Maric (1875-1948)
Matemàtica sèrbia


Mileva va ser la primera esposa d'Albert Einstein. Va subordinar totes les seves aspiracions i coneixements matemàtics als objectius del que seria "autor" de la teoria de la relativitat.

Albert i Mileva es van conèixer en 1896 en l'Institut Politècnic Federal de Zuric estudiant la carrera de física. Ella era l'única dona inscrita en matemàtiques.
Es conserven diverses cartes que es van escriure quan eren nuvis, en les quals Einstein discuteix les seves idees amb Mileva, tractant-la de "col·lega" i fins i tot referint-se a la teoria com "la nostra teoria". Mileva Maric va tenir una influència important en l'obra científica d'Albert Einstein, encara que aquest mai li va donar el menor crèdit en públic.

En paraules del Dr. Ljubomir -Bati Dumic: "Vèiem a Mileva com a una deessa, tant ens impressionava amb els seus coneixements matemàtics i la seva genialitat. Els problemes matemàtics senzills els resolia mentalment en un instant, i no trigava més de dos dies en aquells que ocupaven algunes setmanes als més hàbils especialistes. I per a resoldre'ls sempre trobava vies originals i pròpies, les més curtes. Resultava desconcertant la seva genialitat matemàtica".

Ball de cites: Einstein i Déu


Tal i com vaig dir una vegada, cites d'Einstein hi ha moltes i variades, sovint, contradictòries. No és que allò que ell pensava o creia sobre coses que tenen a veure amb el món de la creença tinguen gaire importància per demostrar o refutar coses com ara l'existència de Déu, però em fa gràcia com s'utilitzen, de manera interessada, aquelles cites que pareixen recolzar una certa postura ideològica, en particular, l'ateisme.

Heus ací, però, m'afegeixo al ball de cites i, de manera absoluta, escandalosa i totalment interessada (tot i seguint la moda imperant a la Bloggosfera), copio dues:

«La generalitzada opinió, segons la qual jo seria un ateu, es basa en un gran error. Qui ho dedueix de les meves teories científiques, no les ha comprès en absolut. No només m'ha interpretat malament sinó que em fa un mal servei si ell divulga informacions errònies a propòsit de la meva actitud envers la religió. Jo crec en Déu i puc dir, amb plena consciència que, en la meva vida, mai m'he subscrit a una concepció atea de l'Univers»

Albert Einstein.
(Deutsches Pfarrblatt, Bundes-Blatt der Deutschen Pfarrvereine,1959, 11)

En 1929, en un sopar a Berlín, tenint gairebé 50 anys, Einstein es va negar a comparar la religió amb la superstició. "No pot ser, no serà vostè religiós?", li van preguntar. I ell va respondre: "Intente vostè penetrar amb els nostres mitjans limitats en els secrets de la natura i trobarà que més enllà de totes les lleis discernibles i les seves connexions, roman una cosa subtil, intangible, inexplicable. Venerar aquesta força que està més enllà de tot el que podem comprendre és la meva religió. En aquest sentit sóc, de fet, religiós?"


Demostren aquestes cites alguna cosa? No, en absolut.
Potser una que diga tot just el contrari? No, òbviament.
Quina importància pot tindre allò que persones rellevants pensen o creuen al respecte de Déu? Relativa, històrica, anecdòtica.

viernes, 16 de octubre de 2009

Georgiy Antonovich Gamov (Георгий Антонович Гамов)
físic i cosmòleg ucraïnès (1904-1968)


"En Mecànica Quàntica no existeixen barreres impenetrables, i com el físic britànic R.H Fowler em va suggerir després de la meva conferència sobre aquest tema a la Real Societat de Londres..."Qualsevol de les persones presents en aquesta habitació té una possibilitat finita (probabilitat no nul.la) d'abandonar-la sense obrir la porta o, per suposat, sense eixir per la finestra"


George Gamov, My World Line (1970)

miércoles, 30 de septiembre de 2009

Gödel


Kurt Gödel (28 d'abril de 1906 Brno - 14 de gener de 1978 Princeton)



Teoremes de Gödel:

Kurt Gödel va demostrar, allà pel 1931, un teorema que va revolucionar el món de les matemàtiques. S’anomena teorema de la incompleció, i estableix que:

Primer: “En tot sistema formal consistent que contingue els nombres naturals amb la seva aritmètica, és possible construir una sentència de la qual no es possible provar ni la seva veracitat i la seva falsedat dins del mateix sistema”.

Segon: (que es demostra formalitzant part de la demostració del primer teorema dins el propi sistema), afirma: "Cap sistema consistent es pot usar per demostrar-se a sí mateix"

lunes, 28 de septiembre de 2009

Walter "Walt" Whitman (31 de maig de 1819 - 26 de març de 1892), poeta nord-americà


All truths wait in all things,
They neither hasten their own delivery nor resist it,
They do not need the obstetric forceps of the surgeon,
The insignificant is as big to me as any,

(What is less or more than a touch?)
Logic and sermons never convince,
The damp of the night drives deeper into my soul.

(Only what proves itself to every man and woman is so, Only what nobody denies is so)



Song of Myself (30), from "Leaves of Grass"
Walt Whitman

martes, 24 de marzo de 2009

Georg Riemann

Allò que anomenem "realitat" neix, bàsicament, com a conseqüència d'un consens de caire social. Aquest consens sol ser fruit d'una serie de prejudicis profundament arrelats en la mateixa estructura psíquica de tot un seguit de generacions què, simplement, no es plantegen la possibilitat de que les coses potser podrien ser d'una altra manera.

Posem un exemple de caire geomètric. Avui dia, encara s'estudia la Geometria Euclidiana com si fos un dels Evangeli canònics, és a dir, com si fos una construcció matemàtica absolutament irrefutable i absolutament evident al sentit comú. Facen sinó la prova: aquesta Geometria assegura que, donada una recta i un punt exterior a d'ella, només es pot traçar una altra recta que, passant per aquest punt, siga paral.lela a la primera recta. Açò és quelcom evident a la intuïcio i és fàcilment comprovable amb l'ajud d'un llapis i un paper. Fins a tal punt és evident, que aquesta Geometria és uns dels prejudicis que estructura la nostra visió i concepció de l'Univers en què vivim.

Altres models, però, són possibles. I em referiré a la Geometria construïda pel matemàtic del segle XIX Georg Riemann. Aquest sistema Geomètric assegura que "no existeix cap recta que, passant per un punt, siga paral.lela a una altra recta". Clar, el mateix Riemann va construir aquesta Geometria com un sistema purament abstracte, fins i tot podem dir que, ell mateix, ho veia com una d'aquestes construccions lògiques que no poden tindre cap referent en "lo Real"...els seus prejudicis euclidians eren tan forts i potents com ho poden ser en qualsevol de nosaltres i, potser, va arribar a pensar que la seva Geometria no era sinó un pur "divertimento" matemàtic completament allunyat de la Realitat què ens és evident als sentits.

Heus ací, però, que Albert Einstein va utilitzar la Geometria d'en Riemann com a marc matemàtic de la seva Teoria de la Relativitat. I és que, des d'un punt de vista astronòmic, el marc conceptual àmpliament acceptat de la Geometria Euclidiana, simplement, no serveix. Resulta que no pot explicar, per exemple, el col.lapse gravitatori o els forats negres...però la Geometria d'en Riemann, si.

Perquè els nostres prejudicis poden ser euclidians, però l'Univers, no.

Ara bé, és cert que hi ha una "realitat" euclidiana que es correspon amb la nostra vida quotidiana...Ergo...Quantes "realitats" hi ha?